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    经过原点作圆x2-2ax+y2=0的弦，求这些弦的中点的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：设出P（x，y）将位置关系CP⊥OQ转化为内积为0，用坐标表示向量，整理即得轨迹方程．
    解答： 解：圆x2-2ax+y2=0的圆心坐标C（a，0），
    设OQ为过O的任一条弦P（x，y）是其中点，
    则CP⊥OQ，则
    CP
    •
    OQ
    =0
    ∴（x-a，y）（x，y）=0，即x2-ax+y2=0，（0＜x≤a）
    这些弦的中点的轨迹方程：x2-ax+y2=0，（0＜x≤a）．
    点评：本题考查求轨迹方程的方法，体现了转化思想的应用，注意轨迹方程中x的范围的限制，本题也可以利用直接法定点坐标代入求解．
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    若复数（a-i）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a=（　　）
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    ．

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    在等差数列{an}中，有a4+a8=a5+a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，有（　　）
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    已知函数f（x）=loga（ax-1）（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的单调性，并用单调性的定义给予证明．

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    如图，直四棱柱中ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，AD=1，AA1=2，CD=4，E是CD中点．
    （1）证明：BE⊥平面BB1C1C；
    （2）求平面A1C1E与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表所示是某日各时的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）试根据以上数据解答下列问题：
    （1）求函数f（t）的解析式；
    （2）设函数g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期为T=3，求实数k的值，并计算g（
    3
    8
    ）+g（1）+g（3）的值；
    （3）在（2）的条件下，当t∈[1，
    21
    8
    ）时，求函数g（t）的值域．

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