已知函数f（x）＝
,若方程f（x）＋2a－1＝0恰有4个实数根，则实数a的取值范围是 （ ）
（A）（－
，0 ] （B）[－
，0 ]
（C）[1，
） （D）（1，]
科目：高中数学 来源：2015届河南省高二普通班上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，D，C，B在同一地平面的同一直线上，DC＝10 m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高度AB等于________;
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高二实验班上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M—BDE的体积
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高二实验班上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在一个长为
，宽为2的矩形OABC内，曲线
与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是 。
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高二实验班上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图的程序框图，若输出的
，则输入整数
的最大值是（ ）
（A）15 （B）14 （C）7 （D）6
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，且
(1)求证：是直角三角形；
(2)设圆
过
三点，点
位于劣弧
上，
，用
的三角函数表示三角形
的面积，并求面积最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届河南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数
是一个随机变量，其分布列为
，则
的值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
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恰有四个实数根，等价于函数
与函数
的图象恰有四个不同的交点，在同一坐标系中画出函数
时，即
时，两图象恰有四个不同的交点，所以答案选A.
并且与曲线
相切的直线方程.