练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤3
    y≤2
    上的一个移动点，则
    OA
    •
    OM
    的最小值是（　　）
    A、-2B、1C、-4D、4
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=
    OA
    •
    OM
    ，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    z=
    OA
    •
    OM
    ，
    ∵A（1，-1），M（x，y），
    ∴z=
    OA
    •
    OM
    =x-y，
    即y=x-z，
    平移直线y=x-z，由图象可知当y=x-z，经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最小为z=0-2=-2．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -2
    2x-a+1
    ，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前8项和S8=25，且a2=3，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长为a，b，c，已知sinA=
    1
    3
    ，tanB=
    		2
    ，a=1，则b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，则a2009的值为（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、1009

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnsin（-2x+
    π
    3
    ）的单调递减区间为  （　　）
    A、（kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z
    B、（kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    C、（kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    D、[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    π
    6
    ），k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图中的程序框图，若输出的结果为10，则判断框中应填（　　）
    A、i＜3B、i＜4
    C、i＜5D、i＜6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当
    sinθ
    tanθ
    ＞0时，角θ为第（　　）象限角．
    A、角θ为第二或第三象限角
    B、角θ为第三或第四象限角
    C、角θ为第一或第三象限角
    D、角θ为第一或第四象限角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U是实数集R，集合M={x|x2≥2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{1，2}
    B、{ 2 }
    C、{1}
    D、[1，2]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案