Question

设全集U是实数集R，集合M={x|x²≥2x}，N={x|log₂（x-1）≤0}，则M∩N=（　　）

• A、{1，2}
• B、{ 2 }
• C、{1}
• D、[1，2]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式变形得：x（x-2）≥0，
得到x≥2或x≤0，即M={x|x≤0或x≥2}，
由N中的不等式变形得：log₂（x-1）≤log₂1，即0＜x-1≤1，
解得：1＜x≤2，即N={x|1＜x≤2}，
则M∩N={2}．
故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．