Question

设a是实数，若复数

a

i

+

1-i

2

（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、复数的几何意义、点与直线的位置关系即可得出．

解答： 解：由复数

a

i

+

1-i

2

=

-ai

-i•i

+

1-i

2

=-ai+

1

2

-

1

2

i=

1

2

-(a+

1

2

)i，在复平面内对应的点(

1

2

，-a-

1

2

)在直线x+y=0上，
∴

1

2

-a-

1

2

=0，解得a=0．
故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义、点与直线的位置关系，属于基础题．