【题目】若动点
在直线
上，动点
在直线
上，设线段
的中点为
，且
，则
的取值范围是__________．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2．若数列{bn}满足bn=10﹣log2an ， 则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10
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【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量
（单位：千克）与该地当日最低气温
（单位： 
）的数据，如下表：
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
与
的回归方程
；
（2）判断
与
之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为
，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；
（3）设该地1月份的日最低气温
～
，其中
近似为样本平均数
， 
近似为样本方差
，求
.
附：①回归方程
中， 
， 
.
②
， 
，若
～
，则
， 
.
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【题目】已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
．
（1）求实数
，
满足的等量关系；
（2）求线段长的最小值；
（3）若以
为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的方程．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=﹣x+5上，求圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（3）若圆C上存在点M，使|MA|=|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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【题目】“累积净化量
”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：
累积净化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等级 |
|
|
|
|
为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间
中，按照
、
、
、
、
均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：
（1）求的值及频率分布直方图中
的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.
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