【题目】已知二次函数 的最小值为0,不等式 的解集为 .
(1)求集合 ;
(2)设集合 ,若集合 是集合 的子集,求 的取值范围.
【答案】
(1)解:由二次函数 的最小值是0得: , ,所以集合
(2)解:当 时,集合 符合题意;当 时,集合 ,∴ ,∴ .综上 的取值范围是
【解析】(1)利用二次函数的最小值求得b的值,再解得到的一元二次不等式即可得到集合A;(2)利用集合A与集合B的关系可以得知集合B包含于集合A,同时注意考虑集合B为空集时集合A,B的关系仍成立.
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点,需要掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边才能正确解答此题.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 若点 在函数f(x)=﹣x+c的图象上运动,其中c是与x无关的常数,且a1=3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记 ,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
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【题目】已知是数列的前n项和,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于正整数,已知成等差数列,求正整数的值;
(3)设数列前n项和是,且满足:对任意的正整数n,都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.
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【题目】4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区,绿色出行引领时尚,旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计,若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,抽取一个容量为200的样本,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”,已知“经常使用单车用户”有120人,其中 是“年轻人”,已知“不常使用单车用户”中有 是“年轻人”.
(1)请你根据已知的数据,填写下列 列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | |||
不常使用单车用户 | |||
合计 |
(2)请根据(1)中的列联表,计算 值并判断能否有 的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(附:
当 时,有 的把握说事件 与 有关;当 时,有 的把握说事件 与 有关;当 时,认为事件 与 是无关的)
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【题目】在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结果如右面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h~120 km/h,试估计2000辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )
A.30辆
B.1700辆
C.170辆
D.300辆
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}, ,那么集合A∩(UB)=( )
A.[﹣2,4)
B.(﹣1,3]
C.[﹣2,﹣1]
D.[﹣1,3]
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