Question

19．判断下列对应的是否为集合A到B的函数．
（1）A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6，8}，x∈A，x→2x．
（2）A=R，B=R，x∈A，x→y，y=|x|；
（3）A=[0，+∞），B=R，x∈A，x→y，y²=x．

Answer 1

分析 根据函数的定义进行判断即可．

解答 解：（1）A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6，8}，x∈A，x→2x．则5→10，即5没有对应．不是函数．
（2）A=R，B=R，x∈A，x→y，y=|x|，满足函数的定义，是函数；
（3）A=[0，+∞），B=R，x∈A，x→y，y²=x．当x＞0时，每一个x有两个对应元素±$\sqrt{x}$，不满足元素对应的唯一性，不是函数．

点评 本题主要考查函数定义的理解和应用，根据集合A元素的任意性和对应的唯一性是解决本题的关键．