Question

9．设z是复数，则|z²|、|z|² 、z² 的关系正确的是（　　）

• A． |z²|=|z|²≠z²
• B． |z²|=|z|²=z²
• C． |z²|≠|z|²=z²
• D． |z²|≠|z|²≠z²

Answer 1

分析 设出z=a+bi（a，b∈R），然后分别求出|z²|、|z|²、z²的值得答案．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
则z²=（a+bi）²=（a²-b²）+2abi，
$|{z}^{2}|=\sqrt{（{a}^{2}-{b}^{2}）^{2}+4{a}^{2}{b}^{2}}$=$\sqrt{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{2}}={a}^{2}+{b}^{2}$，
|z|²=a²+b²，
∴|z²|=|z|²≠z²．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．