Question

请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.
B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.
C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

Answer 1

A.   B.   C.

试题分析：A:根据题意，由于实数满足,故可知有故可知=3（a+b+c）+b+2c，根据均值不等式来求解得到最大值为
B、根据题意，由于以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.根据弦切角定理，以及直径所对的圆周角为直角，那么若,则。
C、根据题意，由于,曲线，即为 为圆心，半径为与直线，即为 分别表示的为圆和直线，那么利用直线于圆的位置关系，得到弦长为。
点评：解决的关键是对于均值不等式的运用，以及极坐标方程的理解和运用，属于基础题。