[题目]已知直线:.圆:．(1)判断直线与圆的位置关系.并证明你的结论,(2)直线过直线的定点且.若与圆交与两点.与圆交与两点.求的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知直线：，圆：．

（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；

（2）直线过直线的定点且，若与圆交与两点，与圆交与两点，求的最大值．

【答案】（1）直线与圆相交（2）

【解析】

试题分析：（1）直线方程可整理为（x-2y+2）+（4x+3y-14）k=0，可得直线过定点；求出圆心C到点P（2，2）的距离，与半径比较，可得可得直线与圆的位置关系；（2），利用基本不等式，即可求AB+EF的最大值

试题解析：（1）直线与圆相交

证明：直线方程可整理为

所以解得

所以直线过定点

圆方程可整理为

因为圆心到点的距离为

由，所以直线与圆相交．

（2）设点到直线，的距离分别为

则

又

所以

则

又因为

所以（当且仅当时取到等号）

所以

所以的最大值为

练习册系列答案

初中英语听力课堂系列答案

周测月考单元评价卷系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，.

（1）①求证：数列为等差数列；

②求数列通项公式；

（2）设数列的前项和为,证明:.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______.（写出所有正确判断的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列说法不正确的是（）

A. ，为不共线向量，若，则

B. 若，为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为

C. 若，，则与不一定共线

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为．

（1）若记“”为事件，求事件发生的概率；

（2）若记“”为事件，求事件发生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数．

⑴从区间内任取一个实数，设事件表示“函数在区间上有两个不同的零点”，求事件发生的概率；

⑵若联系掷两次一颗均匀的骰子（骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件表示“在上恒成立”，求事件发生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60），[90,100]的数据）.