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    【题目】下列说法不正确的是（ ）

    A. ， 为不共线向量，若，则

    B. 若， 为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为

    C. 若， ，则与不一定共线

    D.

    【答案】B

    【解析】A选项中， ， 为不共线向量，则两向量均为非零向量， 表示以向量， 模长为邻边的平行四边形两对角线长度相等，则该平行四边形为矩形，则邻边垂直，正确；B选项，由平面向量的基本定理知，一组非零且不共线的向量可以表示出平面内的任意向量， ， 为平面内两个不相等向量，若共线仍无法作为一组基底表示，错误；C选项，若， ， 均为非零向量，则与共线，若为零向量，则与不一定共线，零向量与平面内的任意向量共线，正确；D选项，符合向量数乘的运算法则，正确.故选B.

    练习册系列答案
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    【题目】衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    【题目】在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x＝( )

    A.5B.6C.3或4D.5或6

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    【题目】一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

    （1）求该几何体的体积；

    （2）求该几何体的表面积．

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    【题目】一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（ ）

    A.至多有一次击中目标B.三次都击不中目标

    C.三次都击中目标D.只有一次击中目标

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    【题目】已知直线：，圆：．

    （1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；

    （2）直线过直线的定点且，若与圆交与两点，与圆交与 两点，求的最大值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，设.

    （1）若点的坐标为，且的周长为8，求椭圆的方程；

    （2）若垂直于轴，且椭圆的离心率，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中的值；

    （2）求月平均用电量的众数和中位数；

    （3）在月平均用电量为， ， ， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

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