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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB=（　　）
    A、
    asinαsinβ
    sin(β-α)
    B、
    asinαsinβ
    sin(α-β)
    C、
    asinαcosβ
    sin(β-α)
    D、
    acosαsinβ
    sin(α-β)
    考点：解三角形
    专题：计算题,解三角形
    分析：先分别在直角三角形中表示出DB，BC，根据DC=DB-BC列等式求得AB．
    解答： 解：依题意知，DB=
    AB
    tanα
    ，BC=
    AB
    tanβ
    ，
    ∴DC=DB-BC=AB（
    1
    tanα
    -
    1
    tanβ
    ）=a，
    ∴AB=
    asinαsinβ
    sin(β-α)
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．把实际问题转化为三角形的问题，是常用思路．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若直线y=（a2-a）x+a+1与直线y=2x+3平行，则a的值为（　　）
    A、-1B、2C、-1或2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos x•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （1）若0＜α＜
    π
    2
    ，且sinα=
    		3
    2
    ，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，若
    4
    y
    +
    1
    x
    =2，则2x+y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大
    a
    3
    ，
    （1）求a的值；
    （2）求f（2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点（3，-4），则tan
    α
    2
    =（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a2+c2-b2+ac=0，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3，4，5}，B={3，5，6}，则A∩B=（　　）
    A、{3}
    B、{2，4}
    C、{2，3，4，5，6}
    D、{3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A、{2}B、{2，3}
    C、{4}D、{1，3}

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