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    函数y=
    1-cosx
    sinx
    的单调递增区间是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，可得结果．
    解答： 解：函数y=
    1-cosx
    sinx
    =
    1-(1-2sin2
    x
    2
    )
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =tan
    x
    2
    ，
    令kπ-
    π
    2
    ＜
    x
    2
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得2kπ-π＜x＜2kπ+π，
    可得函数的单调递增区间是（2kπ-π，2kπ+π），
    故答案为：（2kπ-π，2kπ+π），k∈z．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an]中，an+1=
    an
    1+an
    ，a1=2，则a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数，则这两个数之和为3或6的概率为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    1
    10
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +θ）+tan（
    π
    4
    -θ）=4，且-π＜θ＜-
    π
    2
    ，求sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-a
    1+x2
    在区间[m，n]上为增函数，且f（m）f（n）=-4，当f（n）-f（m）取得最小值时，n-m的值为
     
    ，此时a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sinβ-cosβ
    1-tanβ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A为锐角，已知
    m
    =（sin2A，-2
    		3
    ），
    n
    =（1，cos2A），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
    cosπx，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x-1，x∈(
    1
    2
    ，+∞)
    ，则不等式f（x）≤
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    D、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]

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