设集合A={－1, 0, 1}，集合B={0, 1, 2, 3}，定
义A＊B={(x, y)| x∈A∩B, y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（ ）
A.7 B.10 C.25 D.52
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到
这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中
及图中
的值
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
| 24 |
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
合计 |
| 1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.
（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；
（2）关于该四棱锥的下列结论中：
① 四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；
② 四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；
③ 四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.
所有正确结论的序号是___________.
 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆交于不同的两点
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y) |x，y为
实数，且y=x}， 则A ∩ B的子集个数为_______.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过焦点斜率为
的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
. 试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？若存在，试求点到
轴的距离；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的生成列；
（Ⅱ）证明：若和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加
．
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被圆
截得的弦
的长是 . 
：
，
：
，则