Question

【题目】用另一种形式表示下列集合:

(1){绝对值不大于3的整数};

(2){所有被3整除的数};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）

【解析】

根据集合的概念，列举法及描述法的定义，选择适当的方法表示每个集合即可得到答案.

(1)绝对值不大于3的整数还可以表示为{x||x|≤3,x∈Z},也可表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3};

(2){x|x=3n,n∈Z}(说明:{被3除余1的整数}可表示为{x|x=3n+1,n∈Z});

(3)∵x=|x|,∴x≥0.

又∵x∈Z且x<5,∴{x|x=|x|,x∈Z且x<5}还可表示为{0,1,2,3,4};

(4){-2}.(特别注意x∈Z这一约束条件)