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在△ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,A,B,C成等差数列.

(1)cosB的值;

(2)a,b,c成等比数列,sinAsinC的值.

 

【答案】

(1)CosB= (2)

【解析】

:(1)∵角ABC成等差数列,2B=A+C,

又∵A+B+C=π,B=,cosB=.

(2)∵边a,b,c成等比数列,

b2=ac,根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,

sinA·sinC=sin2B=sin2=.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

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3
acosB

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b
a
=
sinB
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(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
 

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