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17.设a,b,c∈R且a>b,则下列选项中正确的是(  )
A.ac>bcB.a2>b2C.a3>b3D.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$

分析 根据不等式的性质分别进行判断即可.

解答 解:对于A,当c≤0时不成立,
对于B,当a=0,b=-1时,不成立,
对于C,a3>b3成立,
对于D,当a=2,b=1时不成立,
故选:C

点评 本题主要考查不等式性质的应用,要求熟练掌握不等式的性质.

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18.函数$f(x)=4{sin^2}\frac{x}{2}sin({x-\frac{π}{2}})+2cosx-1-|{lg({x+1})}|$的零点个数为(  )
A.5B.6C.7D.9

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8.已知函数.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3(x<0)}\\{0(x=0)}\\{-{x}^{2}+2x+3(x>0)}\end{array}\right.$
(1)画出函数图象.
(2)写出函数的单调递增区间并判断奇偶性.

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5.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x,(x>0)}\\{f(x+1),(x<0)}\end{array}\right.$,则f(-$\frac{4}{3}$)+f($\frac{4}{3}$)等于4.

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12.自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨,为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况,寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查,并统计出这50户家庭对商品房的承受价格(单位:元/平方),将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组(单位:元/平方),并作出频率分布直方图如图:
(Ⅰ)试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值(单位:元/平方);
(Ⅱ)为了作进一步调查研究,小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查,设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为ξ户,求ξ的分布列和数学期望.

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2.直线2x-y+9=0和直线4x-2y+1=0的位置关系是(  )
A.平行B.不平行
C.平行或重合D.既不平行也不重合

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9.已知函数f(x)=$\frac{2}{x-1}$(x∈(1,5])
(1)证明函数的单调性,
(2)求函数的最大值和最小值.

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6.如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,则梯形周长的最大值为10.

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7.若双曲线C的一条渐近线为x+2y=0,且双曲线与抛物线x2=y的准线仅有一个公共点,则此双曲线C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{16}}$-$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1.

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