已知tanα=3.求下列各式的值:(1)tan(α+π4),(2)6sinα+cosα3sinα-2cosα．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）tan(α+

)；
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

．

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式利用两角和与差的正切函数公式化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=

tanα+1

1-tanα

3+1

1-3

=-2；
（2）∵tanα=3，
∴原式=

6tanα+1

3tanα-2

18+1

9-2

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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＜

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