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    已知tanx=-2，（
    π
    2
    ＜x＜π），求下列各式的值：
    （1）
    cosx-sinx
    sinx-cosx
    ；
    （2）
    1-2sinxcosx
    cos2x-sin2x
    ；
    （3）
    2
    3
    sin2x+
    1
    4
    cos2    x．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系，弦化切，即可得出结论．
    解答： 解：（1）原式=
    1-tanx
    tanx-1
    =
    3
    -3
    =-1    ；
    (2)原式=
    sin2x+cos2x-2sinxcosx
    cos2x-sin2x
    =
    (cosx-sinx)2
    (cosx-sinx)(cosx+sinx)
    =
    cosx-sinx
    cosx+sinx
    =
    1-tanx
    1+tanx
    =-3    (3)原式=
    2
    3
    sin2x+
    1
    4
    cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    2
    3
    tan2x+
    1
    4
    tan2x+1
    =
    8
    3
    +
    1
    4
    4+1
    =
    7
    12
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）tan(α+
    π
    4
    )    ；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2
    		2
    ，离心率为
    		3
    3

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，O为坐标原点，若AB长为
    8
    		3
    5
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3，试用
    a
    和
    b
    表示
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，对于任意实数t，
    CP
    =t（
    CA
    |
    CA
    |
    +
    CB
    |
    CB
    |
    ），证明：点P始终在∠ACB的平分线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|2x2-x-6＞0}，B={x|
    x-4
    x+3
    ≤0}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，O为原点，P为椭圆上任意一点，过F、B、C三点的圆的圆心坐标为（m，n）．
    （1）当m+n≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，椭圆的离心率最小时，若点D（b+1，0），(
    PF
    +
    OD
    )•
    PO
    的最小值为
    7
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（百万元）23345
    （Ⅰ）画出散点图．观察散点图，并判断两个变量是否呈线性相关，且求
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （Ⅱ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （Ⅲ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，那么
    a
     
    b
    ．

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