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    函数y=
    1
    x
    的导数是（　　）
    A、y'=ex
    B、y'=lnx
    C、y′=
    1
    x2
    D、y'=-x-2
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算公式即可得到结论．
    解答： 解：∵y=
    1
    x
    ，
    ∴y'=-x-2，
    故选：D
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算：
    a1•a2=log23•log34=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    =2；
    a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    •…•
    lg8
    lg7
    =3；…．
    若a1•a2•a3•…•ak（k∈N*）为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1•a2•a3•…•ak=2 014时，“企盼数”k为（　　）
    A、22014+2
    B、22014
    C、22014-2
    D、22014-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=sin（
    π
    2
    x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期为T的偶函数，那么（　　）
    A、T=4π，θ=
    π
    2
    B、T=4，θ=
    π
    2
    C、T=4，θ=
    π
    4
    D、T=4π，θ=
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 cosx=-
    1
    3
    ，其中x∈（π，2π），则x等于（　　）
    A、π+arccos
    1
    3
    B、π-arccos
    1
    3
    C、π+arccos（-
    1
    3
    ）
    D、2π-arccos
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=
    1
    2
    an-5，则Sn等于（　　）
    A、3n+1-3
    B、3n-3
    C、5-5（-1）n
    D、5（-1）n-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的奇函数f（x）单调递增，且对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b=（　　）
    A、-1B、0C、1D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosπx的图象与函数y=（
    1
    2
    ）|x-1|（-3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）
    A、8B、2014
    C、2015D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）tan(α+
    π
    4
    )    ；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    ．

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