练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=
    f(x)+3
    g(x)
    的图象在x=5处的切线方程为（　　）
    分析：利用导数公式求出函数在x=5处的导数，然后利用导数的几何意义求切线斜率，然后求切线方程即可．
    解答：解：函数y=
    f(x)+3
    g(x)
    的导数为y′=
    f′(x)g(x)-(f(x)+3)g′(x)
    g2(x)
    ，
    所以当x=5时，y′=
    f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)
    g2(5)
    ，
    因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
    所以y′=
    f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)
    g2(5)
    =
    3×4-8×1
    42
    =
    1
    4
    ，
    又当x=5时，y=
    f(5)+3
    g(5)
    =
    5+3
    4
    =2    ，
    所以函数y=
    f(x)+3
    g(x)
    的图象在x=5处的切线方程y-2=
    1
    4
    (x-5)    ，即x-4y+3=0．
    故选A．
    点评：本题主要考查的导数的四则运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握导数的运算公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

    则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
    1和3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由右表给出，则 f[g（2）]的值为（　　）
    x 1 2 3
    f（x） 4 1 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ） 求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 1 3 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1
    则f[g（1）]的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案