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    12．圆：x2+y2+cx+c2-c=0过原点的充要条件是c=1．

    分析 x2+y2+cx+c2-c=0过原点的充要条件是原点的坐标满足该方程．

    解答 解：圆：x2+y2+cx+c2-c=0过原点的充要条件是 0+0+0+c2-c=0，
    求得c2-c=0，即 c=1 或c=0（舍去），
    故答案为：c=1．

    点评 本题主要考查圆的一般方程，圆过原点的充要条件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：
    支持反对总计
    男生30
    女生25
    总计
    （I）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
    （皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
    参考公式及临界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
    k02.706%3.8416.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设全集U=R，M={x|x＜-2，或x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合M={x|x=$\frac{k}{5}+\frac{1}{10}$，k∈Z} N={x|$\frac{k}{10}+\frac{1}{5}$，k∈Z}，则（　　）
    A．M=NB．M⊆NC．M?ND．M∩N=Φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍．现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少$\frac{2}{5}$．问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x=-2是关于x的一元二次方程x2-$\frac{5}{2}$ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）
    A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）写出关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有解的充要条件；
    （2）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，x＜a\\{x^2}-2x，x≥a\end{array}\right.$，若对任意实数b，总存在实数x0，使得f（x0）=b，则实数a的取值范围是[-5，4]．

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