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已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“上的增函数”是“上的减函数”的(   )
A.既不充分也不必要的条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.充要条件
D
因为为偶函数,所以当上是增函数,则上则为减函数,又函数的周期是4,所以在区间也为减函数.若在区间为减函数,根据函数的周期可知上则为减函数,又函数为偶函数,根据对称性可知,上是增函数,综上可知,“上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知条件p:x≤1,条件q: <1,则綈p是q的__________条件(填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分也不必要”).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“实数”是“复数为虚数单位)的模为”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分条件又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

, “”是 “复数是纯虚数”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若¬p是¬q的必要不充分
条件,则实数m的取值范围是(  )
A.m≥0
B.m≥9
C.m≤9
D.m≤-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题甲:;命题乙:,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则“函数上是减函数”是“函数
上是增函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的(  )
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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