Question

）若函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且x∈[﹣1，1]时，有f（x）=|x|，则函数y=f（x）﹣1og₅|x|零点的个数为　　．

Answer 1

考点：

根的存在性及根的个数判断．

专题：

计算题；作图题；函数的性质及应用．

分析：

通过函数的性质，画出函数的图象，判断两个函数的图象交点的个数即可．

解答：

解：由f（x+1）=﹣f（x）⇒f（x+2）=f（x），

所以函数的周期是2，因为f（x）和y=1og₅|x|都是偶函数，

所以画出两个函数在y轴右侧的图象，找出交点个数即可．

所以函数y=f（x）﹣1og₅|x|零点的个数为：8．

故答案为：8．

点评：

本题考查函数零点的个数的求法，数形结合是解答本题的关键．