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    11．若复数（a2+i）（1+ai）（a∈R）是实数，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由虚部为0得答案．

    解答 解：∵（a2+i）（1+ai）=（a2-a）+（a3+1）i为实数，
    ∴a3+1=0，即a=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    2．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x-3≤0}，则A∩B=（　　）
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    19．已知i为虚数单位，复数z满足$\overline z（1+i）=i$，则z=（　　）
    A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与短轴的两个端点构成一个面积为1的直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程．
    （Ⅱ）设过点M（0，t）（t＞0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，点M关于原点的对称点为N，若点N总在以线段AB为直径的圆内，求t的取值范围．

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    16．双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线${C_1}：{y^2}=2px（{p＞0}）$的焦点，点A是曲线Cl与C2在第一象限内的交点，且|AF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=21，S10=120．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    20．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥CC1∥AA1，$AC=\sqrt{3}$，$BC=\sqrt{2}$，AA1=2BB1=2CC1=2，BC⊥AC．
    （1）求证：B1C1⊥平面A1ACC1；
    （2）求直线AB1与平面A1B1C1所成的角．

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