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    【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在极坐标系中，已知点到直线的距离为3．

    （1）求实数的值；

    （2）设是直线上的动点， 在线段上，且满足，求点的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形．

    【答案】（1）（2）点的轨迹是以为圆心， 为半径的圆．

    【解析】试题分析：（1）先根据将直线极坐标方程化为直角坐标方程，再根据点到直线距离公式求实数的值；（2）利用转移法求动点轨迹：设，则可得，再代人对应极坐标方程，化简可得点的轨迹方程，最后根据将极坐标方程化为直角坐标方程，化成标准式，判断轨迹形状．

    试题解析：解：（1）以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，

    则点的直角坐标为，直线的直角坐标方程为，

    ∵点到直线的距离为， ∴．

    （2）设，则 ①

    ∵点在直线上， ∴ ②

    将①代入②，得，即，这就是点的轨迹方程，化为直角坐标方程为，因此点的轨迹是以为圆心， 为半径的圆．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=3x﹣3ax+b且 ， ．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并用定义证明．

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    【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在区间（0，2]上的最大值．

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    【题目】设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f′（x）的图象经过点 ，如图所示，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=1+ ．
    （Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．

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    【题目】函数f（x）= 是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（ ）= ．
    （1）求实数a、b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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    【题目】已知命题p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    【题目】定义域为R的函数f（x）= （x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于 （ ）
    A.0
    B.21g2
    C.31g2
    D.1

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