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    一个半径为R的扇形，周长为4R，则这个扇形的面积是（　　）
    A、2R2
    B、2
    C、
    1
    2
    R2
    D、R2
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题
    分析：先求扇形的弧长l，再利用扇形面积公式S=
    1
    2
    lR计算扇形面积即可．
    解答： 解：设此扇形的弧长为l，
    ∵一个半径为R的扇形，它的周长为4R，
    ∴2R+l=4R，∴l=2R
    ∴这个扇形的面积S=
    1
    2
    lR=
    1
    2
    ×2R×R=R2，
    故选：D．
    点评：本题主要考查了扇形的面积公式的应用，利用扇形的周长计算其弧长是解决本题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-b的零点是1，则g（x）=bx2-ax的零点是
     
    ．

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    （文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
    A、1B、-1C、51D、52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    (x-a)(x-b)
    x-c
    ≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    已知函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）是增函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=
    x-4
    2-x
    }，B={k|g(x)=
    x2+x+1
    kx2+kx+1
    的定义域为R}
    （1）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
    （2）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
    2
    x-1
    ，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ABCD为正方形，E是CD的中点，则
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AE
    =（　　）
    A、
    1
    2
    a
    +
    b
    B、
    1
    2
    b
    +
    a
    C、
    1
    2
    a
    -
    b
    D、
    1
    2
    b
    -
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥1
    x+y≤3
    x-2y≤0
    ，则 z=
    (y+x)(y-x)
    xy
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=
    1
    4
    AD    ，过AB的中点F作HF⊥EC于H．
    （1）求证：FH=FA；
    （2）求EH：HC的值．

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