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    若ABCD为正方形，E是CD的中点，则
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AE
    =（　　）
    A、
    1
    2
    a
    +
    b
    B、
    1
    2
    b
    +
    a
    C、
    1
    2
    a
    -
    b
    D、
    1
    2
    b
    -
    a
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，
    AE
    可用
    AD
    与
    DE
    线性表示出来，从而求出结果．
    解答： 解：正方形ABCD中，E是CD的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    如图，；
    ∴
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    =
    b
    +
    1
    2
    a
    =
    1
    2
    a
    +
    b
    ；
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量的加减运算问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-10n，数列{bn}的每一项都有bn=|an|，数列{bn}的前n项和Tn=
     
    ．

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    5
    4
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    A、k＜0
    B、k＜-4或-1＜k＜0
    C、k＜-4
    D、k＜-4或k＞-1

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    一个半径为R的扇形，周长为4R，则这个扇形的面积是（　　）
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    B、2
    C、
    1
    2
    R2
    D、R2

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    函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
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    某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
    （1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
    （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    已知直线x-y+3=0与圆（x+2）2+（y-2）2=2相交A，B两点，
    （1）求线段AB的长度；  
    （2）圆上有多少个点到直线AB的距离等于1．

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    关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0恰有8个不同的实根，则k的取值范围是
     
    ．

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    已知二次函数f（x）是定义在R上的偶函数，且关于x的不等式f（x）＜4x的解集为{x|1＜x＜3}．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x）+bx，且当x∈[-1，2]时，函数F（x）的最小值为1，求实数b的值．

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