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    分子分母的和等于2013的最简真分数的个数是（　　）
    分析：分子与分母的和是2013的真分数有
    1
    2012
    ，
    2
    2011
    ，
    3
    2010
    …
    1006
    1007
    ，共1006个，根据2013=3×11×61，只要
    分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数．因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61
    的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数（如果两数的和是一个数的倍数，则这两个数都是这个数的倍数，
    或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数），据此解答．
    解答：解：分子与分母的和是2013的真分数有
    1
    2012
    ，
    2
    2011
    ，
    3
    2010
    …
    1006
    1007
    ，共1006个，
    2013=3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，
    因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，
    则分母一定也是3，11或61的倍数（如果两数的和是一个数的倍数，则这两个数都是这个数的倍数，
    或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数）．
    根据以上分析得：
    [1006÷3]=335，[1006÷11]=91，[1006÷61]=16，
    [1006÷3÷11]=30，[1006÷3÷61]=5，[1006÷11÷61]=1，
    故最简真分数的个数是 1006-335-91-16+30+5+1=600．
    故选A．
    点评：本题主要考查排列、组合，解题的关键是：分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，属于中档题．
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    100
    100
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    10
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    -2013
    -2013
    ．

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