Question

1．已知区域E={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2}，F={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 本问题属于几何概型，求出相应的面积，即可求出概率

解答 解：依题意可知，本问题属于几何概型，
区域E和区域F的对应图形如图所示．
其中区域E的面积为3×2=6，区域F的面积为6-$\frac{1}{2}×2×2$=4，
所以向区域E内随机投掷一点，该点落入区域F内的概率为 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 本题考查的知识点是几何概型的意义．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关