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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,,则方程的解集为   
【答案】分析:先根据f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x)求出函数的周期性,以及-1≤x≤0时的解析式,然后求出在[-1,1]上满足方程的解,最后根据周期性即可求出所求.
解答:解:∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)则T=4
∵当0≤x≤1时,,f(x)是奇函数
∴当-1≤x≤0时,
=-解得:x=-1
而函数f(x)是以4为周期的周期函数
∴方程的解集为{x|x=4k-1,k∈Z}
故答案为:{x|x=4k-1,k∈Z}
点评:本题主要考查函数的奇偶性和递推关系,这类题往往是奇偶性和周期性结合来转化求值区间,属于基础题.
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-2

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1
2
 )=2
,则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

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A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

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