设
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求实数
的值；
（2）求证:函数存在极小值；
（3）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝
．
（1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．
①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求
的值；
②求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2．
（2）设数列{an}是公比为q(q＞2)的等比数列，若存在r，t(r，t∈N*，r＜t)使得
求q的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
,
,点
满足
，记点
的轨迹为
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）若直线
过点
且与轨迹交于、
两点.
（i）无论直线绕点怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值.
（ii）在（i）的条件下，求
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一4月阶段检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了测量灯塔
的高度，第一次在
点处测得
，然后向前走了20米到达点
处测得
，点
在同一直线上，则灯塔
的高度为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在
中，
是
的中点，
是
的中点，
的延长线交
于
.
（1）求
的值；
（2）若
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的值.
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的不等式
的解集为
．
的值；
的最大值．
对任意
恒成立，其中
是整数，则
的取值的集合为________．
在区间
上单调递增，则满足
的
的取值范围是_______．