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    15．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点，F1、F2是双曲线的两焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=9．

    分析 根据双曲线的定义，方程几何性质判断P在左支上，利用定义得出|PF2|-|PF1|=6，即可求解．

    解答 解：P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点，F1、F2是双曲线的焦点，
    ∵F1（-5，0），F2（5，0），顶点为（-3，0）（3，0）
    ∵|PF1|=3，
    ∴可判断P在左支上，
    ∴|PF2|-|PF1|=6，
    ∴|PF2|=9，
    故答案为：9．

    点评 本题考察了双曲线的定义，方程，几何性质，属于中档题，关键是确定P点的位置．

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