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    3．已知△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，则下列结论正确的是（　　）
    A．tanB=2tanAB．tanA=2tanBC．tanB•tanA=2D．tanA+tanB=2

    分析 由题意和正弦定理可得3sinBcosA-3sinAcosB=sinC=sin（A+B），由三角函数的和差角公式及弦化切的思想可得．

    解答 解：∵△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，
    ∴由正弦定理可得3sinBcosA-3sinAcosB=sinC，∴3sinBcosA-3sinAcosB=sin（A+B），
    ∴3sinBcosA-3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB，即2sinBcosA=4sinAcosB，
    两边同除以cosAcosB可得2tanB=4tanA，即tanB=2tanA，
    故选：A．

    点评 本题考查正弦定理，涉及三角函数公式和弦化切的思想，属基础题．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    A．2B．3C．5D．8

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    （1）求角A；
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