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    17．两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离分别为a海里、2a海里，灯塔A在观察站的北偏东35°，灯塔B在观察站的南偏东25°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A．3a海里B．$\sqrt{7}$a海里C．$\sqrt{5}$a海里D．$\sqrt{3}$a海里

    分析 先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB．

    解答 解：依题意知∠ACB=180°-25°-35°=120°，
    在△ABC中，由余弦定理知AB=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}-2•a•2a•（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{7}$a．
    即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{7}$a．
    故选B．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    7．函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的图象的相邻两个对称中心间的距离为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    8．已知复数z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，对应的点
    （1）在实轴上；
    （2）位于复平面第一象限；
    （3）在直线x+y=0上．

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    5．复数z=2+i的虚部为1．

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    12．已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范围是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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    2．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{4}{5}$，则sin2α=$-\frac{24}{25}$．

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    9．如图，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD=2，A是PB中点．E是BC中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB，连结PB．

    （Ⅰ）求证：DE⊥平面PAE；
    （Ⅱ）求AE与平面PDE所成角的正弦值．

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    6．cos555°的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{5π}{6}$

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