Question

【题目】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.2.设各车主购买保险相互独立.

（1）求该地1位车主至少购买甲乙两种保险中的1种的概率；

（2）求该地3位车主中恰有1位车主甲乙两种保险都不购买的概率.

Answer 1

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根据和事件概率求法，求得所求概率.

（2）由（1）求得为车主甲乙两种保险都不购买的概率，根据独立重复事件概率计算公式，计算出所求概率.

（1）记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险，

则P(A)=0.4，

设B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险，

则P(B)=0.2，

设事件C表示事件：该地的1位车主至少购买甲乙两种保险中的1种，

则该地1位车主至少购买甲乙两种保险中的1种的概率为：

P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.2=0.6.

（2）设事件D表示：该地1位车主甲乙两种保险都不购买，则D，

∴P(D)=1﹣P(C)=1﹣0.6=0.4，

设E表示：该地3位车主中恰有1位车主甲乙两种保险都不购买，

则该地3位车主中恰有1位车主甲乙两种保险都不购买的概率：

P(E)0.432.