【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的
列联表．已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
（1）求列联表中的
，
的值；
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 |
|
|
不反感 |
| 8 |
|
合计 |
|
| 30 |
（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
临界值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄 |
|
|
|
|
|
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图为我国数学家赵爽
约3世纪初
在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则
区域涂色不相同的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某单位对员工业务进行考核，从
类员工(工作3年及3年以内的员工)和
类员工(工作3年以上的员工)的成绩中各抽取15个，具体数据如下：
类成绩：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33
类成绩：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48
（1）根据两组数据完成两类员工成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两类员工成绩的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；
（2）研究发现从业时间与业务能力之间具有线性相关关系，从上述抽取的
名员工中抽取4名员工的成绩如下：
员工工作时间 | 1 | 2 | 3 | 4 |
考核成绩 | 10 | 15 | 20 | 30 |
根据四个的数据，求
关于
的线性回归方程．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且
，椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过椭圆右顶点
，交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
.若
，求直线的斜率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
上一点，
为
的中点，且
，
，现将梯形沿折叠(如图2)，使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）能否在边
上找到一点
(端点除外)使平面与平面
所成角的余弦值为
？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点P是以
为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段
的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．
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