Question

【题目】某单位对员工业务进行考核，从类员工(工作3年及3年以内的员工)和类员工(工作3年以上的员工)的成绩中各抽取15个，具体数据如下：

类成绩：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33

类成绩：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48

（1）根据两组数据完成两类员工成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两类员工成绩的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；

（2）研究发现从业时间与业务能力之间具有线性相关关系，从上述抽取的名员工中抽取4名员工的成绩如下：

员工工作时间(单位年)	1	2	3	4
考核成绩	10	15	20	30

根据四个的数据，求关于的线性回归方程．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

Answer 1

【答案】（1）B员工成绩的平均值大于A员工成绩的平均值，B员工成绩集中，A员工成绩分散；（2）．

【解析】

（1）根据所给数据，即可求得茎叶图，根据茎叶图可估计两类员工成绩的平均值及分散程度；

（2）根据所给数据求得：，，，求得，即可求得线性回归方程．

（1）根据所给数据，可得茎叶图，如图：

根据茎叶图可得：员工成绩的平均值大于员工成绩的平均值，

员工成绩集中，员工成绩分散

（2）根据所给数据可得：，，

，

又

可得：