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    18．设i为虚数单位，若复数$\frac{11+ai}{1+3i}$+1（a∈R）为纯虚数，则a=-7．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{11+ai}{1+3i}$+1=$\frac{（11+ai）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$+1=$\frac{11+3a}{10}$+1+$\frac{（a-33）i}{10}$为纯虚数，
    ∴$\frac{11+3a}{10}$+1=0，
    解得a=-7，
    故答案为：-7．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

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