画出下列不等式组表示的平面区域:x+4y≤3y≤2xy≥13x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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画出下列不等式组表示的平面区域：

x+4y≤3

y≤2x

y≥

．

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：首先求出直线上两点，即可画出三个不等式所对应的直线（双曲线），其公共部分即为所求．

解答： 解：直线x+4y-3=0取（3，0），（0，

）两点，
x+4y-3≤0表示直线x+4y-3=0右下侧的平面区域，边界为实线，
直线y=2x取（1，2），（0，0）两点，
y≤2x表示直线y=2x右下侧的平面区域，边界为实线，
y≥

表示双曲线y=

上部的平面区域，边界为实线，
所以不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分．

点评：本题主要考查二元一次不等式组所表示的平面区域，考查了数形结合的思想，解答此题的关键是确定边界对应的直线方程，以及边界是虚线还是实线，属于中档题．

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①函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a∈R）为奇函数；
②若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称；
③设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间（b＜c），且x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂）；
④已知函数f（x）=

-x2+2ax，

(x≤1)

ax+1，(x＞1)

，若存在x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）；
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