【题目】某种证件的获取规则是：参加科目A和科目B的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A考试的成绩为合格后，才能参加科目B的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A考试的成绩为合格的概率是
，每次参加科目B考试的成绩为合格的概率是
，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X.
（1）求X的所有可能取的值；
（2）求X的分布列和数学期望．
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【题目】一个总体容量为60，其中的个体编号为00，01，02，…，59．现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11～12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_____________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
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【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字
，
，
，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.
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【题目】设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
.已知
，其中
为原点， 
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程及离心率
的值；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于点
（
不在
轴上），垂直于
的直线与
交于点
，与
轴交于点
.若
，且
，求直线
的斜率的取值范围.
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若曲线与直线交于
两点，点
，求
的值.
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【题目】给出下列四个命题：①“
”是“
”成立的必要不充分条件②命题“若
，则
”的否命题是：“若
，则
”；③命题“
，使得
”的否定是：“
，均有
”④如果命题“
”与命题“
”都是真命题，那么命题
一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】设A，B分别是双曲线
的左右顶点，设过
的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的于S，T两点，且
，则
的面积( )
A.
B.
C.
D.
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