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    函数f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
    （1）如果函数g(x)单调减区调为，求函数g(x)解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；
    （3）若x0∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求实数a取值范围．
    解：（1）解为    

        
    （2）设切点为，则切线方程为    
    （1，1）代入得

    切线方程为  
    （3）    
          有解    
       最大值    
    令，则
    时单增，时单减
    时，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
    32
    ，则函数f（x）=
    ln（x+1）+x
    ln（x+1）+x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx+
    m
    x
    (x＞0)    在（1，+∞）上为增函数，函数g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上为减函数．
    （1）分别求出函数f（x）和g（x）的导函数；
    （2）求实数m的值；
    （3）求证：当x＞0时，xln(1+
    1
    x
    )＜1＜(x+1)ln(1+
    1
    x
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007成都模拟)已知函数f(x)=xln x．

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值；

    (2)当b＞0时，求证:(其中e=2.71828…是自然对数的底数)；

    (3)若a＞0，b＞0，证明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).

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    科目：高中数学 来源：0110 月考题 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
    （Ⅰ）若f(x)在x=-e处取得极值，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f(x)在区间[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a为常数.

    (Ⅰ)若当x∈[1,+∞)时，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范围；

    (Ⅱ)求g(x)=f′(x)的单调区间.

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