（本小题满分12分）已知
，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点．
（1）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（2）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
．若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是
A．（1，
） B．（
，） C．（
，） D．（
，+
）
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（其中
）的图像如图所示，为了得到
的图像，只需将
的图像（ ）
（A）向左平移
个长度单位
（B）向右平移
个长度单位
（C）向左平移
个长度单位
（D）向右平移
个长度单位
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{xn}．
（1）若定义函数
，且输入
，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{xn}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{xn}的通项公式xn．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省定州市高二上学期竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高二下学期阶段性检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
个男生，
个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法种数为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有
，且当x＞0时，
，若数列
满足
，且
（
），则
．
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的值域是 ．
是奇函数，当
时，
，则
_____________．