Question

（2013•丰台区一模）在平面直角坐标系中，已知直线C：

x=t y=1-t

（t是参数）被圆C：

x=cosθ y=sinθ

（θ是参数）截得的弦长为

2

．

Answer 1

分析：由题意将圆C和直线l先化为一般方程坐标，然后再计算直线l与圆C相交所得的弦长．

解答：解：∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），
∴x²+y²=1，
∴圆心为（0，0），半径为1，
∵直线l：

x=t y=1-t

（t是参数），
∴x+y-1=0，
∴圆心到直线l的距离d=

|-1|

2

，
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×

1-( 1 2 )2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．