已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．
解：由S
n=10n-n
2可得S
n-1=10（n-1）-（n-1）
2，（n≥2）
两式相减可得a
n=11-2n
∵n=1时，a
1=S
1=10-1=9，满足上式
∴a
n=11-2n，∴b
n=|11-2n|．
显然n≤5时，b
n=a
n=11-2n，T
n=10n-n
2．
n≥6时，b
n=-a
n=2n-11，
T
n=（a
1+a
2+…+a
5）-（a
6+a
7+…+a
n）=2S
5-S
n=50-10n+n
2故T
n=
分析：由题意可得{b
n}是由一个首项为正值，而公差为负的一个等差数列，{a
n}的各项取绝对值后得到的一个新数列，因此求{b
n}的前n项和可转化为求数列{a
n}的和的问题．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
