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    5．在2014年APEC领导人会议期间，被人们亲切叫做“蓝精灵”的大学生志愿者参与服务，已知志愿者中专科生、本科生、硕士生、博士生的人数比例为5：15：9：1，拟采用分层抽样的方法，从志愿者中抽取一个120人的样本进行调查，则应从硕士生中抽取（　　）
    A．60名B．36名C．20名D．4名

    分析 根据分层抽样的定义，即可得到结论．

    解答 解：根据题意，应从硕士生中抽取$\frac{9}{5+15+9+1}×120$=36名．
    故选：B．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，利用分层抽样的定义建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ2-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

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    16．已知函数f（x）=xlnx+ax2-1，且f′（1）=-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值；
    （Ⅲ）证明：函数y=f（x）-xex+x2的图象在直线y=-2x-1的下方．

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    13．复平面内$\frac{2+i}{1-i}$的共轭复数所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点坐标为（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

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    10．在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=8，PB=PC=$\sqrt{73}$，AB=3，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是76π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}，则关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集为（-3，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．定义在R上的函数y=f（x）满足f（4+x）=f（-x），（x-2）f′（x）＞0，则“f（x）＞f（1）”是“x＜1”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分又不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|；A、B、C三点满足满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
    （Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤$\frac{π}{2}$ ），的最小值为-$\frac{3}{2}$，求实数m的值．

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