已知复数z满足|z-i|+|z+i|=3.若在复平面内复数z对应的点为Z.则点Z的轨迹为( )A．直线B．双曲线C．抛物线D．椭圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知复数z满足|z-i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（　　）

A．

直线

B．

双曲线

C．

抛物线

D．

椭圆

分析根据复数的几何意义进行判断即可．

解答解：设Z（x，y），A（0，1），B（0，-1），
则|z-i|+|z+i|=3的几何意义为|ZA|+|ZB|=3＞|AB|，
即Z的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，
故选：D

点评本题主要考查复数的几何意义，根据条件转化为两点间的距离之和是解决本题的关键．

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8．

如图所示，在复平面内，复数z₁和z₂对应的点分别是A和B，则复数z₁•z₂对应的点在第四象限．

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9．为考察某药物预防疾病的效果，用小白鼠进行动物试验，得到如表的列联表：

	患病	未患病	总计
服用药	21	30	51
没服用药	8	26	34
总计	29	56	85

（Ⅰ）根据上表数据，能否以90%的把握认为药物有效？
（Ⅱ）用分层抽样方法从“服用药”和“没服用药”两类小白鼠中随机抽取一个容量为5的样本，再从该样本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用药物的概率．

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6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函数f（x）图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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13．已知在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=BC=2，∠ABC=120°，E为BC的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DE}$=9．

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