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    中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．
    （1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
    （2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．
    （1）；
    （2） 的概率分布为：










    .

    试题分析：（1）设甲队获胜为事件 ,则甲队获胜包括甲队以获胜和甲队以获胜两种情况.
    设甲队以获胜为事件 ,则 ；
    设甲队以获胜为事件 ,则 ；
    应用互斥事件的概率计算公式即得.
    （2）随机变量可能的取值为.按独立重复试验概率的计算公式，得到分布列：










    应用数学期望的计算公式得到
    试题解析：（1）设甲队获胜为事件 ,则甲队获胜包括甲队以获胜和甲队以获胜两种情况.
    设甲队以获胜为事件 ,则         2分
    设甲队以获胜为事件 ,则    4分
                   6分
    （2）随机变量可能的取值为.
                                    7分
                           8分
           　     9分
                         10分
    （或者）
     的概率分布为：










     
                  12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
    （1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求概率P.
    (2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

    （1）求的值；
    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，
    求和至少有一人上台抽奖的概率；
    （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个盒子里装有4枝圆珠笔，其中3枝一等品，1枝三等品
    (1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
    (2)从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？

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    从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    2012年10月11日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了4个学习小组.现从中抽出2个小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为(　　)
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个小球．现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x，y，设O为坐标原点，M的坐标为(x－2，x－y)．
    (1)求||2的所有取值之和；
    (2)求事件“||2取得最大值”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：
     
    		几何证明选讲
    		坐标系与
    参数方程
    		不等式选讲
    		合计
    男同学(人数)
    		12
    		4
    		6
    		22
    女同学(人数)
    		0
    		8
    		12
    		20
    合计
    		12
    		12
    		18
    		42
    (1)在统计结果中，如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：
     
    		几何类
    		代数类
    		总计
    男同学(人数)
    		16
    		6
    		22
    女同学(人数)
    		8
    		12
    		20
    总计
    		24
    		18
    		42
    据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？若有关，你有多大的把握？
    (2)在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
    ①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
    ②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．
    下面临界值表仅供参考：
    P(K2≥k0)
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    参考公式：K2＝ 

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