【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以
为概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
【答案】C
【解析】
将
件一等品编号为
，
件二等品的编号为
，列举出从中任取件的所有基本事件的总数，分别计算选项的概率，即可得到答案．
将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1＝
，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)．故恰有2件一等品的概率为P2＝
，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3＝1－P2＝1－＝
.
全优点练单元计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 
，答对文科题的概率均为 
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．
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【题目】已知命题p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：x∈（0， 
），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）
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【题目】已知椭圆 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1 ， k2 ， 若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为 ．
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 甲、乙二人比赛，甲胜的概率为
，则比赛5场，甲胜3场
B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C. 随机试验的频率与概率相等
D. 天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%
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【题目】已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．
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【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程
在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1 ， C2的极坐标方程，并求出圆C1 ， C2的交点坐标（用极坐标表示）；
（2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．
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【题目】已知曲线C： 
+ 
=1，直线l： 
（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
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【题目】已知点
是函数
(
),且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
(
)的首项为
,且前项和
满足: 
(
).
（1）.求数列和的通项公式;
（2）.若数列
的通项
求数列的前项和
;
（3）.若数列
前项和为
,试问
的最小正整数是多少.
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